Дровяной переулок проходит от набережной реки Пряжки до проспекта Римского-Корсакова в части города, именуемой Коломной.
20 августа 1739 года проезду было присвоено название Морская Харчевая улица. Первая часть названия объясняется тем, что в этой части города проживали служители Адмиралтейского ведомства. Многие улицы в Коломенской части в первой половине XVIII века получали названия с прилагательными «морская» или «адмиралтейская».Вторая часть названия связана с тем, что проезд располагался напротив Адмиралтейской Харчевой площади. Предполагалось, что на эту площадь будут привозить съестные припасы. Площадь осталась в проекте, так же как и первое официальное название Дровяного переулка.
С 1798 года он стал именоваться Упраздненной улицей. Это несколько абсурдное название возникло из-за того, что по новому плану развития этой части района четыре улицы, окружавшие Козье болото (современная площадь Кулибина), должны были исчезнуть. Их стали называть Упраздненными, что и было принято как наименование, тем более что на деле никто их так и не упразднил.
Дровяным же переулком проезд стал в 1801 году. Название напоминает о временах правления Екатерины II. При ней в этом переулке появился дровяной запасной «магазейн». Он был учрежден по воле императрицы, «дабы продавать зимою бедным людям дрова за такую же цену, как летом оные покупаются». Место для дровяного магазина было выбрано более чем подходящее, поскольку в Коломне жили, в основном, люди бедные.
В начале XIX века проезд иногда именовали Дровяной улицей, но после 1817 года он окончательно стал Дровяным переулком.